Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Бальзаминный, бальзаминная, бальзаминное, бальзаминные, бальзаминного, бальзаминной, бальзаминного, бальзаминных, бальзаминному, бальзаминной, бальзаминному, бальзаминным, бальзаминный, бальзаминную, бальзаминное, бальзаминные, бальзаминного, бальзаминную, бальзаминное, бальзаминных, бальзаминным, бальзаминной, бальзаминною, бальзаминным, бальзаминными, бальзаминном, бальзаминной, бальзаминном, бальзаминных, бальзаминен, бальзаминна, бальзаминно, бальзаминны, бальзаминнее, побальзаминнее, бальзаминней, побальзаминней
БАЛЬЗАМ’ИННЫЙ и БАЛЬЗАМИНОВЫЙ, бальзаминная, бальзаминное. прил. к бальзамин.