Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Банкомёт, банкомёты, банкомёта, банкомётов, банкомёту, банкомётам, банкомёта, банкомётов, банкомётом, банкомётами, банкомёте, банкомётах
-а, м.
В некоторых карточных играх: игрок, который держит банк или мечет банк.
Передо мною все мелькала бледная улыбка банкомета, который бил карту за картой. Салтыков-Щедрин, Губернские очерки.
БАНКОМЁТ, а, м. Игрок в карты, к-рый держит банк2 (в 1 знач.).
| прил. банкомётский, ая, ое.