Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Барицентрический, барицентрическая, барицентрическое, барицентрические, барицентрического, барицентрической, барицентрического, барицентрических, барицентрическому, барицентрической, барицентрическому, барицентрическим, барицентрический, барицентрическую, барицентрическое, барицентрические, барицентрического, барицентрическую, барицентрическое, барицентрических, барицентрическим, барицентрической, барицентрическою, барицентрическим, барицентрическими, барицентрическом, барицентрической, барицентрическом, барицентрических, барицентрическ, барицентрическа, барицентрическо, барицентрически