Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Бархатник, бархатники, бархатника, бархатников, бархатнику, бархатникам, бархатника, бархатников, бархатником, бархатниками, бархатнике, бархатниках
БАРХАТНИК, бархатника, ·муж. (·устар. ·неод. ). Тот, кто одевается пышно, нарядно; человек, принадлежащий к привилегированным сословиям. «Не было б пахотника, не было б и бархатника.» (посл.)
< бархатка