Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Бархатка, бархатки, бархатки, бархаток, бархатке, бархаткам, бархатку, бархатки, бархаткой, бархаткою, бархатками, бархатке, бархатках
ба́рхатка
И (разг.) бархотка, -и, род. мн. -ток, дат. -ткам, ж.
Ленточка из бархата.
Черная бархатка медальона особенно нежно окружила шею [Кити]. Л. Толстой, Анна Каренина.
БАРХАТКА, и и БАРХОТКА, и, ж. Ленточка из бархата, кусочек бархата.
ба́рхатка
БАРХАТКА -и; мн. род. -ток, дат. -ткам; ж. Нашейное украшение в виде ленточки из бархата (обычно с подвеской). Чёрная б. с медальоном.
Б’АРХАТКА и (·прост.) бархотка, бархатки, ·жен. (·разг. ). Ленточка из бархата.