Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Батог, батоги, батога, батогов, батогу, батогам, батог, батоги, батогом, батогами, батоге, батогах
бато́г
-а, м. устар. и обл. Палка, трость.
Ночной сторож Парфен у хлебных амбаров оглушительно бьет батогом в стену. Неверов, Музыка.
|| мн. ч. (батоги, -ов).
Палки, употреблявшиеся в старину для телесных наказаний.
[Воевода:] Я батогов для вас не пожалею За малую оплошку. А. Островский, Воевода (Сон на Волге.).
БАТОГ, а, м.
1. Палка, толстый прут для телесных наказаний в старину. Поставить в батоги (о таком наказании).
2. Палка, трость (обл.).
| собир. батожьё, я, ср. (к 1 знач.).
| уменьш. батожок, жка, м.
| прил. батожный, ая, ое.
бато́г
БАТОГ -а; мн. батоги и батога, -ов; м. Устар. Посох. // Ист. Палка или толстый прут, применявшийся для телесных наказаний. Бить батогами (наказывать).
БАТ’ОГ, батога, ·муж. (·устар. ).
1. Трость, посох.
2. Палка или прут, служившие для телесного наказания.
Образовано от существительного батъ – "жердь, шест"; по такому же принципу были образованы существительные творог, пирог.