Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Бачки, бачек, бачкам, бачки, бачками, бачках
ба́чки
-чек, -чкам, мн.
уменьш. к баки; маленькие баки.
БАЧКИ, чек. Небольшие, не закрывающие щёку бакенбарды. Прямые, косые б.
ба́чки
БАЧКИ -чек, -чкам; мн. = Баки. * И ваши кудри, ваши бачки засыпал снег (Цветаева).
Б’АЧКИ, бачков, ед. нет (·разг. ·фам. ). уменьш. к баки.