Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Башлычный, башлычная, башлычное, башлычные, башлычного, башлычной, башлычного, башлычных, башлычному, башлычной, башлычному, башлычным, башлычный, башлычную, башлычное, башлычные, башлычного, башлычную, башлычное, башлычных, башлычным, башлычной, башлычною, башлычным, башлычными, башлычном, башлычной, башлычном, башлычных, башлычен, башлычна, башлычно, башлычны, башлычнее, побашлычнее, башлычней, побашлычней