Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Беженка, беженки, беженки, беженок, беженке, беженкам, беженку, беженок, беженкой, беженкою, беженками, беженке, беженках
бе́женка
-и, род. мн. -нок, дат. -нкам, ж.
женск. к беженец.
Б’ЕЖЕНКА, беженки. ·женск. к беженец.