Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Безбожие, безбожия, безбожия, безбожий, безбожию, безбожиям, безбожие, безбожия, безбожием, безбожиями, безбожии, безбожиях
безбо́жие
-я, ср.
Отрицание существования бога, отказ от религиозных верований; атеизм.
БЕЗБОЖИЕ, я, ср. Отрицание существования Бога.
безбо́жие
БЕЗБОЖИЕ -я; ср. Отрицание существования Бога, отказ от религиозных верований.
БЕЗБ’ОЖИЕ, безбожия, мн. нет, ср. Отрицание бога.
| Борьба с религией, антирелигиозная идеология или деятельность (неол.).
безбожие, безбожный
В русском языке предлог "без" участвует в образовании целого ряда слов. Любопытно, что изначальное значение этого предлога "вне, снаружи"; впоследствии – отсутствие чего-либо. По Далю безбожие – воображаемое состояние кого или чего при отсутствии Бога, божества; отрицание бытия Божия, полное безверие. А образовано это слово было как калька греческого atheos – "безбожный", префиксального образования от theos – "бог". Кстати, слово атеизм (атеистический) было заимствовано из греческого с тем же значением, что и калька.