Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Бездомность, бездомности, бездомности, бездомностей, бездомности, бездомностям, бездомность, бездомности, бездомностью, бездомностями, бездомности, бездомностях
бездо́мность
-и, ж.
Состояние по знач. прил. бездомный.