Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Безнадёжность, безнадёжности, безнадёжности, безнадёжностей, безнадёжности, безнадёжностям, безнадёжность, безнадёжности, безнадёжностью, безнадёжностями, безнадёжности, безнадёжностях
-и, ж.
Свойство по знач. прил. безнадежный; безысходность.
Чибирев сразу понял безнадежность своего положения. В. Кожевников, Сорок труб мастера Чибирева.
||
Отсутствие надежды, отчаяние.
— Нет, куда уж на вокзал, — прошептал с горькой безнадежностью Ромашов. Куприн, Поединок.