Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Берёста, бересты, берёсты, берест, берёсте, берестам, берёсту, бересты, берёстой, берёстою, берестами, берёсте, берестах
И береста, -ы, ж.
Верхний слой коры березы.
На траве лежала черпалка из бересты. Тургенев, Малиновая вода.
Коробилась, свертываясь в трубочки, береста, огонь перебегал на поленья. В. Смирнов, Сыновья.
БЕРЁСТА, ы и БЕРЕСТА, ы, ж.
1. Верхний слой коры берёзы. Содрать берёсту. Туес из бересты.
2. (берёста). То же, что берестяная грамота. Новгородские берёсты.
| прил. берестяной, ая, ое и берёстовый, ая, ое (к 1 знач.). Б. короб.
Это общеславянское слово восходит к тому же корню, что и береза, но с другим суффиксом. См. береза.
< берест