Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Библиологический, библиологическая, библиологическое, библиологические, библиологического, библиологической, библиологического, библиологических, библиологическому, библиологической, библиологическому, библиологическим, библиологический, библиологическую, библиологическое, библиологические, библиологического, библиологическую, библиологическое, библиологических, библиологическим, библиологической, библиологическою, библиологическим, библиологическими, библиологическом, библиологической, библиологическом, библиологических, библиологическ, библиологическа, библиологическо, библиологически
БИБЛИОЛОГ’ИЧЕСКИЙ, библиологическая, библиологическое. прил. к библиология. Библиологический институт.