Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Бирочный, бирочная, бирочное, бирочные, бирочного, бирочной, бирочного, бирочных, бирочному, бирочной, бирочному, бирочным, бирочный, бирочную, бирочное, бирочные, бирочного, бирочную, бирочное, бирочных, бирочным, бирочной, бирочною, бирочным, бирочными, бирочном, бирочной, бирочном, бирочных, бирочен, бирочна, бирочно, бирочны, бирочнее, побирочнее, бирочней, побирочней