Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Бирюк, бирюки, бирюка, бирюков, бирюку, бирюкам, бирюка, бирюков, бирюком, бирюками, бирюке, бирюках
бирю́к
-а, м.
1. обл. Волк.
Видны по песку следы оленей, бирюков, зайцев и фазанов. Л. Толстой, Казаки.
2. разг.
Одинокий, нелюдимый человек.
Бирюком называется в Орловской губернии человек одинокий и угрюмый. Тургенев, Бирюк.
[Нахимов] жил одиноким старым холостяком, но бирюком отнюдь не был. Напротив, он был всегда радушным хозяином, когда к нему собирались гости. Сергеев-Ценский, Севастопольская страда.
◊
@ бирюком смотреть
иметь угрюмый, замкнутый вид.
@
[тат. бюре]
БИРЮК, а, м.
1. Волк-одиночка (обл.).
2. перен. Нелюдимый и угрюмый человек (разг.). Смотреть бирюком.
| прил. бирючий, ья, ье (к 1 знач.).
бирю́к
БИРЮК -а; м. [тюрк. бюре]
1. Нар.-разг. Волк (обычно волк-одиночка).
2. Разг. Об одиноком, нелюдимом, угрюмом человеке. Сидел молча, как б. (угрюмо, насупясь).
◁ Бирюком, в зн. нареч. (2 зн.). Жить бирюком (одиноко, замкнуто). Глядеть бирюком (угрюмо, исподлобья). Бирючий, -ья, -ье (1 зн.). Б. след.
БИР’ЮК, бирюка, ·муж. (·тат. byry) (·разг. ). Волк-одиночка (·обл. ).
| перен. угрюмый, нелюдимый человек.
• Смотреть бирюком (·разг.) — иметь угрюмый, сумрачный вид.
Это слово имеет значение "волк, волк-одиночка", а заимствовано из тюркских языков. Из татарского бури – "волк" в русском языке получилось бирюк> возможно, под влиянием таких слов, как барсук.