Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Битюг, битюги, битюга, битюгов, битюгу, битюгам, битюга, битюгов, битюгом, битюгами, битюге, битюгах
битю́г
-а, м. Рабочая лошадь —
тяжеловоз крупной породы.
БИТЮГ, а, м. Рабочая лошадь тяжеловоз крупной породы. Б. этакий! (перен.: о рослом, сильном человеке; прост.).
| прил. битюговый, ая, ое.
битю́г
БИТЮГ -а; м.
1. Порода рабочих лошадей — тяжеловозов; лошадь такой породы (выведена в 18 в. в Воронежской губернии в сёлах по реке Битюг).
2. Разг. О мужчине крепкого, плотного телосложения.
◁ Битюговый, -ая, -ое (1 зн.).
БИТ’ЮГ и (·обл.) БИТЮК, битюга, ·муж. Русская рабочая лошадь крупной породы.
| перен. Здоровый, крепкий, плотного сложения мужчина (·разг. ). (От названия реки Битюг.)