Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Благоволить, благоволю, благоволим, благоволишь, благоволите, благоволит, благоволят, благоволя, благоволил, благоволила, благоволило, благоволили, благоволи, благоволите, благоволящий, благоволящая, благоволящее, благоволящие, благоволящего, благоволящей, благоволящего, благоволящих, благоволящему, благоволящей, благоволящему, благоволящим, благоволящий, благоволящую, благоволящее, благоволящие, благоволящего, благоволящую, благоволящее, благоволящих, благоволящим, благоволящей, благоволящею, благоволящим, благоволящими, благоволящем, благоволящей, благоволящем, благоволящих, благоволивший, благоволившая, благоволившее, благоволившие, благоволившего, благоволившей, благоволившего, благоволивших, благоволившему, благоволившей, благоволившему, благоволившим, благоволивший, благоволившую, благоволившее, благоволившие, благоволившего, благоволившую, благоволившее, благоволивших, благоволившим, благоволившей, благоволившею, благоволившим, благоволившими, благоволившем, благоволившей, благоволившем, благоволивших
благоволи́ть
-лю, -лишь; несов.
1. к кому.
Проявлять доброжелательство, расположение по отношению к кому-л.
Я втайне сознавал, что она ко мне благоволила. Тургенев, Фауст.
Ко мне адмиральша благоволила, потому что считала меня моряком, скрывающим свое звание. Паустовский, Черное море.
2.
(сов. соблаговолить)
с неопр. устар.
Соизволять, удостаивать.
Я ежегодно кормлю крутогорское начальство, когда оно благоволит заезжать ко мне по случаю ревизии. Салтыков-Щедрин, Губернские очерки.
|| повел. благоволите.
Употребляется с неопределенной формой какого-л. глагола вместо форм повелительного наклонения для выражения вежливой настойчивой просьбы.
Благоволите ответить.
□
Копию пьесы благоволите выслать заказною бандеролью. Чехов, Письмо Ф. А. Федорову-Юрковскому, 8 янв. 1889.
БЛАГОВОЛИТЬ, лю, лишь; несов.
1. кому и к кому. Проявлять благоволение (книжн.). Б. подчинённому.
2. благоволите, с неопр. употр. как знак вежливой настойчивой просьбы (устар. офиц.). Благоволите отвечать!
благоволи́ть
БЛАГОВОЛИТЬ -лю, -лишь; нсв. кому, к кому. Книжн. Проявлять благоволение. Начальство благоволит кому-л. Судьба благоволит ко мне.
БЛАГОВОЛ’ИТЬ, благоволю, благоволишь, ·несовер., к кому-чему.
1. Проявлять расположение к кому-нибудь, доброжелательствовать. Начальник к нему благоволит.
2. повел. благоволите с ·инф. употр. как формула вежливой просьбы в письме (·устар. ). Благоволите ответить.
Это заимствование из старославянского является калькой греческого eudokein, где eu – "хорошо, благо", dokein – "желать".