Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Блюдце, блюдца, блюдца, блюдец, блюдцу, блюдцам, блюдце, блюдца, блюдцем, блюдцами, блюдце, блюдцах
блю́дце
-а, род. мн. -дец, дат. -дцам, ср.
Чайная посуда в виде небольшой тарелочки с приподнятыми краями, на которую ставится чашка или стакан.
БЛЮДЦЕ, а, род. мн. дец, ср.
1. Тарелочка под чашку или стакан с приподнятыми краями. Чайное б.
2. В степных зонах: плоская, обычно округлая большая впадина в почве (спец.). Степные блюдца.
| уменьш. блюдечко, а, род. мн. чек, ср. (к 1 знач.). Б. для варенья (розетка).
• На блюдечке или на блюдечке с голубой каёмочкой (получить, преподнести) (разг. неодобр.) о получении чего-н. без затраты труда, усилий.
| прил. блюдечный, ая, ое (к 1 знач.) и блюдцевый, ая, ое (ко 2 знач.; спец.).
блю́дце
БЛЮДЦЕ -а; мн. род. -дец, дат. -дцам; ср. Небольшая тарелочка с приподнятыми краями, на которую ставится чашка или стакан. Чайное б. Б. под варенье. Купить чашки с блюдцами. Пить чай из блюдца. / чего. О количестве жидкости или продуктов питания. Съесть б. черники. Кошка вылакала б. молока.
◁ Блюдечко (см.).
БЛ’ЮДЦЕ, блюдца, род. мн. блюдец, ср. Род чайной посуды — тарелочка с приподнятыми краями, на которую ставят чашку или стакан. Чашка о блюдцем. Налить чай из стакана в блюдце.
Это слово является уменьшительно-ласкательным образованием от существительного блюдо.