Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Богдыхан, богдыханы, богдыхана, богдыханов, богдыхану, богдыханам, богдыхана, богдыханов, богдыханом, богдыханами, богдыхане, богдыханах
богдыха́н
-а, м. устар.
Китайский император.
[монг. bogdohan]
БОГДЫХАН, а, м. (устар.). Китайский император.
| прил. богдыханский, ая, ое.
богдыха́н
БОГДЫХАН -а; м. [монг. bogdohan] Устар. Титул китайского императора (принятый в русских грамотах 16 — 17 вв. и в другой литературе); лицо, носившее этот титул.
◁ Богдыханский, -ая, -ое. Б-ая власть.
БОГДЫХ’АН, богдыхана, ·муж. (·монг. boojdoxan — священный государь) (·ист. ). Название китайского императора.
< богачу