Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Богдыханский, богдыханская, богдыханское, богдыханские, богдыханского, богдыханской, богдыханского, богдыханских, богдыханскому, богдыханской, богдыханскому, богдыханским, богдыханский, богдыханскую, богдыханское, богдыханские, богдыханского, богдыханскую, богдыханское, богдыханских, богдыханским, богдыханской, богдыханскою, богдыханским, богдыханскими, богдыханском, богдыханской, богдыханском, богдыханских, богдыханск, богдыханска, богдыханско, богдыхански
БОГДЫХ’АНСКИЙ, богдыханская, богдыханское (·ист. ). прил. к богдыхан.