Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Богоборчество, богоборчества, богоборчества, богоборчеств, богоборчеству, богоборчествам, богоборчество, богоборчества, богоборчеством, богоборчествами, богоборчестве, богоборчествах
БОГОБ’ОРЧЕСТВО, богоборчества, мн. нет, ср. (·книж. церк.). Богоборческое движение; религиозные переживания богоборца.