Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Богоборческий, богоборческая, богоборческое, богоборческие, богоборческого, богоборческой, богоборческого, богоборческих, богоборческому, богоборческой, богоборческому, богоборческим, богоборческий, богоборческую, богоборческое, богоборческие, богоборческого, богоборческую, богоборческое, богоборческих, богоборческим, богоборческой, богоборческою, богоборческим, богоборческими, богоборческом, богоборческой, богоборческом, богоборческих, богоборческ, богоборческа, богоборческо, богоборчески
БОГОБ’ОРЧЕСКИЙ, богоборческая, богоборческое (·книж. церк.). прил. к богоборец.