Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Богомаз, богомазы, богомаза, богомазов, богомазу, богомазам, богомаза, богомазов, богомазом, богомазами, богомазе, богомазах
богома́з
-а, м. разг. Иконописец.
В [иконописной] мастерской жарко и душно; работает около двадцати человек «богомазов» из Палеха, Холуя, Мстеры. М. Горький, В людях.
богома́з
БОГОМАЗ -а; м. Устар. Иконописец. Владимирские, суздальские богомазы.
БОГОМ’АЗ, богомаза, ·муж. (·разг. ·шутл. ). Плохой иконописец. Владимирские богомазы.