Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Богомильский, богомильская, богомильское, богомильские, богомильского, богомильской, богомильского, богомильских, богомильскому, богомильской, богомильскому, богомильским, богомильский, богомильскую, богомильское, богомильские, богомильского, богомильскую, богомильское, богомильских, богомильским, богомильской, богомильскою, богомильским, богомильскими, богомильском, богомильской, богомильском, богомильских, богомильск, богомильска, богомильско, богомильски
богоми́льский
БОГОМИЛЬСКИЙ -ая, -ое. к Богомил и Богомильство. Б-ое учение.
< богомил