Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Богомильство, богомильства, богомильства, богомильств, богомильству, богомильствам, богомильство, богомильства, богомильством, богомильствами, богомильстве, богомильствах
богоми́льство
БОГОМИЛЬСТВО -а; ср. Религиозная ересь, отвергавшая церковные таинства, не признававшая мистического смысла креста, икон и мощей при сохранении молитвы и проповедовавшая дуализм, аскетизм и имущественное равенство. ● Возникшее на Балканах в 10 в. еретическое движение получило своё название по имени священника Богомила, оказало серьёзное влияние на западноевропейские ереси; превратилось позднее в секту.
богомол >