Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Бомбёжка, бомбёжки, бомбёжки, бомбёжек, бомбёжке, бомбёжкам, бомбёжку, бомбёжки, бомбёжкой, бомбёжкою, бомбёжками, бомбёжке, бомбёжках
-и, род. мн. -жек, дат. -жкам, ж. разг.
Действие по знач. глаг. бомбить; сбрасывание бомб.
С рассветом началась одна из тех яростных бомбежек, длившихся целый день, которые испытывал Севастополь в последние дни своей героической обороны. Л. Соболев, Держись, старшина…