Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Ботвинник, ботвинники, ботвинника, ботвинников, ботвиннику, ботвинникам, ботвинник, ботвинники, ботвинником, ботвинниками, ботвиннике, ботвинниках
БОТВ’ИННИК, ботвинника, ·муж. (кул.). Зелень, употр. для ботвиньи.