Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Ботвинья, ботвиньи, ботвиньи, ботвиний, ботвинье, ботвиньям, ботвинью, ботвиньи, ботвиньей, ботвиньею, ботвиньями, ботвинье, ботвиньях
ботви́нья
-и, ж.
Холодное кушанье из кваса, вареной зелени и рыбы.
За ними [щами] следовала ботвинья со льдом, с прозрачным балыком, желтой, как воск, соленой осетриной и с чищеными раками и тому подобные легкие блюда. С. Аксаков, Семейная хроника.
БОТВИНЬЯ, и, род. мн. ний, ж. Холодное кушанье из кваса с отварной свекольной ботвой, луком и рыбой.
ботви́нья
БОТВИНЬЯ -и; ж. Жидкое холодное кушанье из кваса и варёной зелени (щавеля, шпината, свекольной ботвы и т.п.).
БОТВ’ИНЬЯ, ботвиньи, мн. нет, ·жен. Холодное кушанье из кваса, вареной зелени (шпината) и рыбы.