Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Братолюбие, братолюбия, братолюбия, братолюбий, братолюбию, братолюбиям, братолюбие, братолюбия, братолюбием, братолюбиями, братолюбии, братолюбиях
БРАТОЛ’ЮБИЕ, братолюбия, мн. нет, ср. (·книж. ·устар. ). ·отвлеч. сущ. к братолюбивый.