Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Бревноукладчик, бревноукладчики, бревноукладчика, бревноукладчиков, бревноукладчику, бревноукладчикам, бревноукладчик, бревноукладчики, бревноукладчиком, бревноукладчиками, бревноукладчике, бревноукладчиках