Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Бредиться, бредится, бредилось
бре́диться
-дится; безл., несов.
Мерещиться, чудиться.
Что наяву бредится, то и во сне грезится. Пословица.
бре́диться
БРЕДИТЬСЯ -дится; нсв. безл. Мерещиться, чудиться. * Что наяву бредится, то и во сне грезится (Посл.).
БР’ЕДИТЬСЯ, брежусь, бредишься (1 и 2 ·л. мало употр.), ·несовер., кому-чему (·разг. ). Мерещиться, чудиться. Ему всё бредится летнее путешествие.