Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Брезгунья, брезгуньи, брезгуньи, брезгуний, брезгунье, брезгуньям, брезгунью, брезгуний, брезгуньей, брезгуньею, брезгуньями, брезгунье, брезгуньях
брезгу́нья
-и, род. мн. -ний, дат. -ньям, ж. прост.
женск. к брезгун.
БРЕЗГ’УНЬЯ, брезгуньи, род. мн. брезгуний (·разг. ·фам. ). ·женск. к брезгун.