Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Брошка, брошки, брошки, брошек, брошке, брошкам, брошку, брошки, брошкой, брошкою, брошками, брошке, брошках
бро́шка
-и, род. мн. -шек, дат. -шкам, ж.
То же, что брошь.
На плечи [Грушеньки] была наброшена кружевная косынка, приколотая массивною золотою брошкой. Достоевский, Братья Карамазовы.
БРОШКА, и и БРОШЬ, и, ж. Женское украшение, прикалываемое на груди, на воротнике. Б. с янтарём. Брошка подковкой.
бро́шка
БРОШКА -и; мн. род. -шек, дат. -шкам; ж. = Брошь.
БР’ОШКА, брошки, ·жен. (·франц. broche) (·разг. ). Женское украшение, обычно драгоценность в виде пряжки, прикалываемая на воротнике или на груди.