Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Брошюра, брошюры, брошюры, брошюр, брошюре, брошюрам, брошюру, брошюры, брошюрой, брошюрою, брошюрами, брошюре, брошюрах
брошю́ра
-ы, ж.
Небольшая книжка в виде сшитых или скрепленных листов, обычно без переплета.
[франц. brochure]
БРОШЮРА [шу], ы, ж. Небольшая (до 50 страниц) книжка, обычно общественно-политического или научно-популярного содержания. Популярная б.
| уменьш. брошюрка, и, ж.
| прил. брошюрный, ая, ое.
брошю́ра
БРОШЮРА -ы; ж. [франц. brochure] Небольшая (до 50 страниц) книжка (обычно в мягкой обложке). Б. по садоводству и огородничеству. Стенограмма съезда издана отдельной брошюрой. / О произведении такого объёма, общественно-политического, научно-популярного или методического характера, выпускаемом отдельной книжкой. Писать брошюры. Собирать материал для брошюры.
◁ Брошюрка, -и; мн. род. -рок, дат. -ркам; ж. Уменьш.-ласк. Методическая б. Брошюрный, -ая, -ое. Повесть вышла в брошюрном издании.
БРОШ’ЮРА, брошюры, ·жен. (·франц. brochure). Небольшая печатная книжка, не больше четырех-пяти печатных листов, преим. не переплетенная.
Заимствование из французского, где brochure образовано от глагола brocher – "сшивать": ведь брошюра – это "небольшая книжка из сшитых листов".