Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Брыжи, брыжей, брыжам, брыжи, брыжами, брыжах
бры́жи
-ей, мн. устар.
Воротник или выпуск на груди в виде оборок.
[Польск. bryże]
бры́жи
БРЫЖИ -ей; мн. [польск. bruze] Воротник, жабо или манжеты, собранные в виде оборок, как украшение старинной женской или мужской одежды.
БР’ЫЖИ, брыжей, ед. нет (·польск. bryze) (·ист. ). То же, что жабо.