Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Брыжейный, брыжейная, брыжейное, брыжейные, брыжейного, брыжейной, брыжейного, брыжейных, брыжейному, брыжейной, брыжейному, брыжейным, брыжейный, брыжейную, брыжейное, брыжейные, брыжейного, брыжейную, брыжейное, брыжейных, брыжейным, брыжейной, брыжейною, брыжейным, брыжейными, брыжейном, брыжейной, брыжейном, брыжейных, брыжеен, брыжейна, брыжейно, брыжейны, брыжейнее, побрыжейнее, брыжейней, побрыжейней