Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Брыкунья, брыкуньи, брыкуньи, брыкуний, брыкунье, брыкуньям, брыкунью, брыкуний, брыкуньей, брыкуньею, брыкуньями, брыкунье, брыкуньях
БРЫК’УНЬЯ, брыкуньи, род. мн. брыкуний (·разг. ·обл. ). ·женск. к брыкун.
сущ., кол-во синонимов: 2