Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Букмекер, букмекеры, букмекера, букмекеров, букмекеру, букмекерам, букмекера, букмекеров, букмекером, букмекерами, букмекере, букмекерах
букме́кер
БУКМЕКЕР -а; м. [англ. bоok-maker] Лицо, принимающее денежные ставки при игре в тотализатор (обычно на скачках и бегах).