Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Бурхан, бурханы, бурхана, бурханов, бурхану, бурханам, бурхан, бурханы, бурханом, бурханами, бурхане, бурханах
БУРХ’АН, бурхана, ·муж. (·монг. burxan). Буддийский идол, изображение святого у монголов.