Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Бывальщина, бывальщины, бывальщины, бывальщин, бывальщине, бывальщинам, бывальщину, бывальщины, бывальщиной, бывальщиною, бывальщинами, бывальщине, бывальщинах
быва́льщина
-ы, ж.
То же, что быль (во 2 знач.).
— Я тебе вот бывальщину расскажу, а ты слушай. Короленко, В пустынных местах.
быва́льщина
БЫВАЛЬЩИНА -ы; ж. Устар. = Быль.
БЫВ’АЛЬЩИНА, бывальщины, ·жен. (·обл. ). То же, что быль во 2 ·знач.