Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Бытование, бытования, бытования, бытований, бытованию, бытованиям, бытование, бытования, бытованием, бытованиями, бытовании, бытованиях
бытова́ние
-я, ср.
Существование, наличие (в быту).
Бытование старинных песен.