Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Варенье, варенья, варенья, варений, варенью, вареньям, варенье, варенья, вареньем, вареньями, варенье, вареньях
варе́нье
см. варение.
ВАРЕНЬЕ, я, род. мн. ний, ср. Сладкое кушанье ягоды или фрукты, сваренные на сахаре. Малиновое в. Ореховое в. В. из роз (из розовых лепестков).
| прил. вареньевый, ая, ое.
варе́нье
ВАРЕНЬЕ -я; ср. Сладкое кушанье из цельных ягод или нарезанных кусочками фруктов, сваренных в сахарном сиропе. Клубничное в. В. из чёрной смородины. В. засахарилось. Пей чай с вареньем.
◁ Вареньице, -а; ср. Ласк.
ВАР’ЕНЬЕ, варенья, ср.
1. Род сластей — плоды или ягоды, сваренные на сахаре, меду или патоке. Вишневое варенье.
2. Тоже, что варение.
Это слово возникло в результате переосмысления значения: первоначально варенье – "варка, варево"; современное значение – "плоды, сваренные на сахаре".