Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Варяжский, варяжская, варяжское, варяжские, варяжского, варяжской, варяжского, варяжских, варяжскому, варяжской, варяжскому, варяжским, варяжский, варяжскую, варяжское, варяжские, варяжского, варяжскую, варяжское, варяжских, варяжским, варяжской, варяжскою, варяжским, варяжскими, варяжском, варяжской, варяжском, варяжских, варяжск, варяжска, варяжско, варяжски
варя́жский
-ая, -ое.
прил. к варяги.
Варяжские племена.
ВАРЯЖСКИЙ, ая, ое.
1. см. варяги.
2. Относящийся к варягам (в 1 знач.), к их военным походам, службе в русских княжеских дружинах. Варяжские гости (купцы). Варяжское море (древнее название Балтийского моря).
ВАР’ЯЖСКИЙ, варяжская, варяжское (·ист. ). прил. к варяги.