Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Вереница, вереницы, вереницы, верениц, веренице, вереницам, вереницу, вереницы, вереницей, вереницею, вереницами, веренице, вереницах
верени́ца
-ы, ж.
1.
Ряд однородных, расположенных один за другим, обычно движущихся предметов или живых существ.
В синеве небесной --- длинной вереницей летели дикие гуси. Чехов, Гусиный разговор.
По пыльной дороге --- тянулась вереница людей. Фадеев, Молодая гвардия.
Шел мощный буксир и тащил вереницу железных барж. Паустовский, Героический юго-восток.
2. в знач. нареч. вереницей.
Следуя друг за другом.
Перед его глазами вереницей поплыли черные пятна, и сам он как будто кружился, стоя на месте. Крымов, Танкер «Дербент».
ВЕРЕНИЦА, ы, ж. Ряд сходных предметов (людей, фигур), движущихся друг за другом цепью, один за другим. Обоз тянется вереницей. В. журавлей. В. облаков. В. мыслей (перен.).
верени́ца
ВЕРЕНИЦА -ы; ж. Непрерывный ряд однородных предметов, существ, явлений и т.п., следующих один за другим. В. гусей. В. машин. В. облаков. В. мыслей, воспоминаний.
◁ Вереницей, в зн. нареч. Следуя друг за другом. Выстраиваться, тянуться в.
ВЕРЕН’ИЦА, вереницы, ·жен. Расположение нескольких или многих одинаковых предметов в одну цепь, один за другим. Вереница уток. Двигаться вереницей. В голове пронеслась длинная вереница мыслей.
Собственно русское образование от верень (в диалектах существует веренитъ – "ходить вереницей"), произведенного от основы (вер), кстати, от этой же основы произведено и существительное вериги.