Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Вятка, вятки, вятки, вяток, вятке, вяткам, вятку, вяток, вяткой, вяткою, вятками, вятке, вятках
В’ЯТКА, вятки, ·жен. (спец.). Порода низкорослых широкогрудых и мохнатых лошадей. (По названию города Вятки.)