Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Веретье, веретья, веретья, веретий, веретью, веретьям, веретье, веретья, веретьем, веретьями, веретье, веретьях
вере́тье
-я, ср. обл.
Грубая ткань из оческов льна или конопли, употребляемая на подстилки, мешки и т. п.
Нередко начинали уже попадаться тучные, укутанные веретьями возы с мукою, рожью. Григорович, Антон-Горемыка.
Баба подняла с полу сироту, завернула его в какое-то веретье. Н. Успенский, Ужин.
Достав веретье, он [Никита] сложил его вдвое и --- покрыл им Мухортого [лошадь]. Л. Толстой, Хозяин и работник.
вере́тье
ВЕРЕТЬЕ -я; ср. Трад.-нар. Грубая ткань из очёсков льна или конопли, употребляемая на подстилки, мешки и т.п.
ВЕР’ЕТЬЕ, веретья, и ВЕРЕТЬЁ, веретья, мн. нет, ср. (·обл. ). Грубый холст.