Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Верёвочка, верёвочки, верёвочки, верёвочек, верёвочке, верёвочкам, верёвочку, верёвочки, верёвочкой, верёвочкою, верёвочками, верёвочке, верёвочках
-и, род. мн. -чек, дат. -чкам, ж.
уменьш. к веревка; небольшая и тонкая веревка.
◊
- завить горе веревочкой
< верёвка