Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Веселёшенький, веселёшенькая, веселёшенькое, веселёшенькие, веселёшенького, веселёшенькой, веселёшенького, веселёшеньких, веселёшенькому, веселёшенькой, веселёшенькому, веселёшеньким, веселёшенький, веселёшенькую, веселёшенькое, веселёшенькие, веселёшенького, веселёшенькую, веселёшенькое, веселёшеньких, веселёшеньким, веселёшенькой, веселёшенькою, веселёшеньким, веселёшенькими, веселёшеньком, веселёшенькой, веселёшеньком, веселёшеньких, веселёшенек, веселёшенька, веселёшенько, веселешеньки