Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Весточка, весточки, весточки, весточек, весточке, весточкам, весточку, весточки, весточкой, весточкою, весточками, весточке, весточках
ве́сточка
-и, род. мн. -чек, дат. -чкам, ж.
уменьш.-ласк. к весть 1.
В’ЕСТОЧКА, весточки, ·жен. (·разг. ). ласк. к весть1. Поучить весточку из дому.
< вестовый